ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)



ĐỀ BÀI

Câu 1: (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)

Câu 2: (1,5 điểm). Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và
B (-1; 4). Tìm a và b ?
Câu 3: (2điểm). Cho phương trình

a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn một nghiệm lớn gấp hai
lần nghiệm kia.
Câu 4: (2 điểm).
Một xe ôtô tải và một xe ôtô du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B. Xe ôtô du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe ôtô tải là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe ôtô tải là 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe ? Biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố là 100 km.
Câu 5: (3 điểm).
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính 2 cm, biết góc C = 300.
Hãy tính:
a) Số đo góc AOB ?
b) Số đo cung nhỏ AB ?
c) Diện tích hình quạt tròn AOB ?














ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: TOÁN 9

CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

1
 Thực hiện phép tính:
a)
=
=

b)
=

c)
=
=


0,5đ

0,5đ

0,5đ

2
Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; -2)
x = 1; y = -2. Ta có a+ b = -2
Đồ thị hàm số đi qua điểm B (-1; 4)
x = -1; y = 4. Ta có –a + b = 4
Ta có hệ phương trình:


0,25đ
0,25đ

1đ

3
Cho phương trình

a) Giải phương trình với m = 2.
Ta có:
có a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0
nên phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 2.
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
> 0 hay 9 – 4m > 0

m <

Giả sử x1 < x2 hay x2 = 2. x1
Từ hệ thức vi – et có:


Giải hệ trên ta có : x1 = 1; x2 = 2.
m = 2
Vậy với m = 2 thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn một nghiệm lớn gấp hai lần nghiệm kia.


1đ









1đ


4
Gọi vận tốc xe ôtô tải là x (km/h). Điều kiện: x > 0.
Thì vận tốc xe ôtô du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian đi từ thành phố A đến thành phố B của xe ôtô tải là
(h)
Thời gian đi từ thành phố A đến thành phố B của xe ôtô du lịch:
(h)
Vì xe ôtô du lịch đến B trước xe ôtô tait là 25 phút (=
) nên ta có phương trình:
-
=




Giải phương trình này ta được: x1 = 60 (TMĐK) ; x2 = -80 (Loại)
Vậy vận tốc xe ôtô tải là 60 km/h; vận tốc xe ôtô tdu lịch là 80 km/h.







1đ


1đ

5

GT

nội tiếp (O; 2cm)



KL
a)
= ?
b)
nhỏ = ?
c) Shình quạt AOB = ?



Giải
a) Vì
= 300 (gt) suy ra
= 2.
(góc ở tâm và góc nội tiếp)

= 2. 300 = 600
Vậy
= 600.
b) Vì cuung nhỏ AB chắn góc ở tâm
nên số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm mà
= 600
số đo cung
nhỏ = 600
c) ta có:
Shình quạt AOB =
(cm2)




0,25đ







1đ

1đ


0,75đ