PHÒNG GD&ĐT CHƠN THÀNH




 KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : Toán 8
NĂM HỌC 2012 – 2013



Đề bài :
Câu 1: (2 điểm)
a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn số. Cho ví dụ?
b) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. Áp dụng tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3cm và chiều cao của lăng trụ là 8cm.
Câu 2: (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a)

b)

c)

Câu 3: (1 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : x - 5
4x - 11
Câu 4: (2 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 5: (3 điểm)
Cho
ABC vuông tại A, có AB = 9 cm; AC = 12 cm. Kẻ đường cao AH (H
BC). Đường phân giác BE (E
AC) cắt AH tại F.
Chứng minh:
HBA

ABC.
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Chứng minh:
.
---------------- Hết -----------------


















HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
a

Phát biểu đúng định nghĩa (sgk/ 43)
Lấy ví dụ đúng.
0,5
0,5


b
 Viết đúng công thức: Sxq = 2p. h (p là nửa chu vi dáy, h là chiều cao)
Tính được Sxq = 3.4 .8 = 96 (cm2)
0,5
0,5

2
a






2x = 1

x =

Tập nghiệm của phương trình là:


0.25



0.25


b


ĐKXĐ:




( Thỏa ĐK)
Tập nghiệm của phương trình là:



0.25





0.5

0.25


c

(1)
Với
phương trình (1)


(không thoả ĐK)
Với
phương trình (1)


(thoả ĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:




0.25



0.25

3

 x - 5
4x - 11





= 2
Vậy tập nghiệm của bất pt trên:

Biểu diễn:








0.5


0.5

4
















 Gọi độ dài quảng đường AB là x (km), x > 0
Thời gian đi từ A đến B là
(giờ)
Thời gian về là
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (=
giờ) nên ta có phương trình:
-
=


4x - 3x = 90
x = 90
x = 90 thỏa điều kiện bài toán
Vậy độ dài quảng đường AB là 90 km
0,25

0,25

0,25


0,5

0,5

0,25

5

a
- Vẽ hình, viết GT - KL chính xác



HBA và
ABC có:
= 900 (gt),
chung
=>
HBA

ABC (g - g)
0,5






0,5



b
Tính BC, AH :
ABC vuông tại A (gt), theo định lý Pi-ta-go ta có
BC =
= 15
Mà AB.AC = BC.AH (hai lần diện tích tam giác ABC)
=> AH =
=
=
(cm)
0,5



0,5


c
Chứng minh :

BF là đường phân giác của
ABH (tại đỉnh B), do đó ta có:
(1)
BE là đường phân giác của
ABC (tại đỉnh B), do đó ta có:
(2)

Mà
HBA

ABC (cm trên) =>
(3