PHÒNG GD&ĐT CHƠN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012- 2013
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)



ĐỀ BÀI:
Câu 1: (2đ).
Muốn rút gọn 1 phân số ta làm như thế nào?
Áp dụng: Rút gọn phân thức

b) Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Câu 2: (1,5đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 16
b) x2 – 5x + xy – 5y
Câu 3: (1,5đ). Thực hiện phép tính:
a)

b)

Câu 4: (1,5đ).
Cho biểu thức sau:


Tìm x để giá trị của biểu thức P được xác định
Rút gọn biểu thức P
Câu 5: (3đ).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P.
Tứ giác AQPM là hình gì? Vì sao?
Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 8cm, AC = 10 cm.
Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác AQBM là hình vuông?
Câu 6: (0,5đ). Tính giá trị của biểu thức
M = x2 + y2 – xy với x + y = 39; xy = -169













PHÒNG GD&ĐT CHƠN THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2012-2013




Câu
NỘI DUNG
Điểm

 1
(2đ)
a) - Nêu được bước rút gọn (mỗi ý 0,25đ).
- Áp dụng đúng.
b) - Nêu đúng mỗi dấu hiệu cho (0,25đ).
0,5
0,5
1

2
(1.5đ)


Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 16 = (x – 4)(x + 4)
b) x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y)
= x(x – 5) + y(x – 5)
= (x – 5)(x + y).

0.5
0. 5

0. 5

3
(1.5đ)
a)
=
=

b)



0.5


0.5

0.5

4
(1.5đ)
 a) Để phân thức A được xác định thì:
.
b) Rút gọn P =

0,5

1.0

5

(3đ)
 Vẽ hình chính xác, ghi GT - KL đúng đủ.


a/ Tứ giác AQBM là hình thoi.
Vì AP = BP ( gt ) và PM = PQ ( gt )
nên AQBM là hình bình hành (dh).
Mặt khác AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Do đó AQBM là hình thoi (dh).
b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 18cm, AC = 10cm.
SABC =  AB . AC =  . 8 . 10 = 40 (cm2)
c/ Tứ giác AQBM là hình vuông nghĩa là

hay
, tức là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
0,5








0,5


0,5


0,5

1

6
(0.5đ)
M = x2 + y2 – xy = (x + y)2 - 3xy = 392 + 3. 164 = 2013
0,5

 Lưu ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên.