ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 - HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 - 2016

A. ĐẠI SỐ:
I – LÝ THUYẾT:
1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a
0.
Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = – 1)
- Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất là x =

- Hai quy tắc biến đổi phương trình: (SGK trang 8)
2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
3) Phương trình tích và cách giải:
A(x).B(x) = 0

4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cần nhớ: Khi a
0 thì

Khi a < 0 thì

6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình(bpt), nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.
Chú ý:
Số có hai, chữ số được ký hiệu là

Giá trị của số đó là:
= 10a + b; (Đk: 1 ( a ( 9 và 0 ( b ( 9, a, b ( N)
Số có ba, chữ số được ký hiệu là


= 100a + 10b + c, (Đk: 1 ( a ( 9 và 0 ( b ( 9, 0 ( c ( 9; a, b, c ( N)
Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc. Thời gian (Hay S = v . t)
Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô + Vận tốc dòng nước.
Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô - Vận tốc dòng nước.
Toán năng suất: Khối lượng công việc = Năng suất . Thời gian.
Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem là 1 đơn vị.
7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b
0, ax + b
0).
(Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi:
+ Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó.
+ Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình.

II-BÀI TẬP:
I. Giải phương trình và bất phương trình:

Bài 1: Giải các phương trình
3x – 2 = 2x – 3
2x + 3 = 5x + 9
5 – 2x = 7
10x + 3 – 5x = 4x + 12
11x + 42 – 2x = 100 – 9x – 22
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
x(x + 2) = x(x + 3)
2(x – 3) + 5x (x – 1) = 5x 2

Bài 2: Giải các phương trình
a)
c)

b)
d)

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) x2 – 2x = 0 b) (x +
)(x –
) = 0 c) (3x – 1)(2x – 3)(x + 5) = 0 d) 3x – 15 = 2x(x – 5)
e) x2 – x = 0 f) (2x + 1)(x – 1) = 0 g) (x + 1)(x + 2) = (2 – x)(x + 2) h) x2