ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8

A.Phương trình
I . phương trình bậc nhất một ẩn:
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a
0, Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải.
Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
( Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
II Phương trình đưa về phương trình bậc nhất:
(Cách giải:
Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải.( Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
(Ví dụ: Giải phương trình

Mẫu chung: 6


(Bài tập luyện tập:
Bài 1 Giải phương trình
3x-2 = 2x – 3
2x + 3 = 5x + 9
5-2x = 7
10x + 3 -5x = 4x +12
11x + 42 -2x = 100 -9x -22
2x –(3 -5x) = 4(x+3)
x(x+2) = x(x+3)
2(x-3)+5x(x-1) =5x2

Bài 2: Giải phương trình
a/
c/

b/
d/

III. Phương trình tích và cách giải:
(Phương trình tích:
Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0. Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x) là các nhân tử.
(Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0

(Ví dụ: Giải phương trình:


Vy:

(Bài tập luyện tập:
Giải các phương trình sau
1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x +
)(x-
) = 0
3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = 2x(x-5)
5/ x2 – x = 0 6/ x2 – 2x = 0
7/ x2 – 3x = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
IV.Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
(Cách giải:
Bước 1: Phân tích mẫu thành nhân tử
Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 3: Quy đồng và khử mẫu hai vế. (Bỏ ngoặc; Chuyển vế (đổi dấu); Thu gọn.
Bước 4: Giải pt vừa nhận được (pt thường có dạng ax + b = 0; A(x).B(x) = 0)
Bước 5: Đối chiếu ĐKXĐ và KL.
(Ví dụ: (/ Giải phương trình:

Giải:



(1)
Đkxđ:

MC:

Phương trình (1)


(tmđk) S = {8}
(/ Giải phương trình:

Giải :


(2)
Đkxđ:

MC:

Phương trình (2)



S={1; 5}
( Bài tập luyện tập
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

Bài 3. Cho phân thức
. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1?

IV. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Cần nhớ : Khi a
0 thì

Khi a < 0 thì

Bài tập luyện tập : Giải phương trình:
a/
b/

Bài 7.
a) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
khi


c. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
1.Phương pháp:
Bước1: Chọn ẩn số:
+ Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán