ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 7
------------- (((------------
ĐẠI SỐ
A.Kiến thức cơ bản
Số liệu thống kê, tần số.
Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
Biểu đồ
Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu.
Biểu thức đại số.
Đơn thức, bậc của đơn thức.
Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng.
Đa thức, cộng trừ đa thức
Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến.
B.Các dạng bài tập cơ bản:
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức.
(Phương pháp:
B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
B2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
(Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
A =
; B =

Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.
(Phương pháp:
B1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng ( thu gọn đa thức).
B2: bậc của đa thức đã là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
(Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.




Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
(Phương pháp :
B1: Thu gọn các biểu thức đại số.
B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
B3: Tính giá trị biểu thức số.
(Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a/. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b/. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1; b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P(
); Q(–2); Q(1);
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
(Phương pháp :
B1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
B2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
B3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
(Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho 2 đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M, N biết :
a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
(Phương pháp:
B1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
B2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)]
(Bài tập áp dụng :
Bài 1: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : a/ A(x) + B(x); b/A(x) - B(x); c/ B(x) - A(x);
Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1
và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính a/ P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x).
Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không?
Phương pháp :
B1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
B2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
B1: Cho đa thức bằng 0.
B2