TRƯỜNG THCS THẾ VINH

ĐỀ CƯƠNG BỒI DƯỜNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 6
HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2010 – 2011.

A. Phần I: Số học
1. Các phép tính về số tự nhiên
a. Kiến thức cơ bản:
- Các phép tính và tính chất cơ bản của các phép tính.
b. Kiến thức nâng cao:
- Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ.
- Giai thừa.
- Các tính chất của phép trừ và phép chia
- Luỹ thừa:
+ Luỹ thừa của một tích.
+ Luỹ thừa của một luỹ thừa.
+ Luỹ thừa tầng.
+ Số chính phương.
2. Tính chất chia hết trên tập hợp số tự nhiên
a. Định nghĩa phép chia hết.
b. Các tính chất chung.
c. Tính chất chia hết của một tổng và hiệu.
d. Tính chất chia hết của một tích.
3. Các dấu hiệu chia hết
a. Kiến thức cơ bản:
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9
b. Kiến thức nâng cao:
Dấu hiệu chia hết cho 4, cho 25, cho 8, cho 11, . . .
4. Số nguyên tố – hợp số
a. Định nghĩa;
b. Các định lý cơ bản;
c. Một số định lý về số nguyên tố.
5. Ước chung lớn nhất – bội chung nhỏ nhất
a. Ước & bội;
b. Ước chung và ước chung lớn nhất;
c. Bội chung và bội dung nhỏ nhất.
6. Các bài toán giải bằng phương pháp số học
- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng;
- Phương pháp lựa chọn;
- Phương pháp giả thiết tạm;
- Phương pháp suy luận logic
- Nguyên lí ĐI – RICH - LÊ
7. Số nguyên

Các chuyên đề nâng cao
Chuyên đề 1: Điền chữ số

Chuyên đề 2: Đếm số, dãy các số viết theo qui luật

Chuyên đề 3: Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa

Chuyên đề 4: Các vấn đề nâng cao về tính chất chia hết.

Chuyên đề 5: Số chính phương

B. Phần II: Hình học
Chuyên đề: Tìm số điểm, số đường thẳng, số đoạn thẳng.

-----------------------------------------
THÀNH, 9 THÁNG 4 NĂM 2011
Người lập


LÊ NA















PHẦN I: SỐ HỌC

Chủ đề 1: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Thứ tự và cách ghi số trên N:
*) Ta xác định trên N một thứ tự như sau:
0 là số tự nhiên nhỏ nhất;
a < b khi và chỉ khi điểm a điểm a ở bên trái điểm b trên tia số ( nằm ngang ).
*) Trong hệ thập phân, ta có:

…………………………………………………………
2. Các phép tính về số tự nhiên:
- Giữa thứ tự và phép toán có quan hệ: a < b a +c < b + c và ac < bc ( với c > 0)
- Với mọi cặp số tự nhiên a và b bất kỳ (b0), bao giờ cũng tồn tại duy nhất hai số tự nhiên q và r sao cho a = b.q + r với 0 r < b.
+ Nếu r = 0 ta được phép chia hết, khi đó q là thương.
+ Nếu r 0, ta được phép chia có dư, khi đó q là thương và r là số dư trong phép chia a cho b.
3. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
a) Định nghĩa: an = a. a. a . . . a ( n0) a gọi là cơ số ; n là số mũ
n thừa số
b) Các phép tính và tính chất:
+ Phép tính:
* Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
Nhân: an . am = an + m
Chia: am : an = am – n ( m > n )
* Luỹ thừa của một luỹ thừa: ( an)m = an.m
* Luỹ thưà của một tích: ( a.b)n = an.bn
* Luỹ thừa của một thương: ( a : b ) n = an: bn ( b 0 )
+ Tính chất:
- Quy ước: a0 = 1